The Timeline of Mathematics
Tahun 2450 SM
(orang-orang Mesir kuno telah memulai perhitungan tentang unsur-unsur segitiga dan menemukan segitiga keramat dengan sisi-sisi 3, 4 dan 5)
Dalam perancangan Piramida Cherpen orang-orang Mesir Kuno menggunakan konsep Segitiga Suci Mesir (Sacred Triangle) dengan perbandingan sisi-sisinya 3:4:5 yang dengan nama lain disebut sebagai segitiga Phytagorean dan pada Piramida Khufu disebut Segitiga Emas (The Golden Triangle). Dengan mengukur batang menurut garis dari jaringan geometri diheptagonal. Proyek Piramida Cherpen dan Khufu menggunakan metode pengukuran dan nilai esoteric yang berbeda.
Penyelidikan-penyelidikan yang baru agaknya menunjukkan bahwa orang Mesir Kuno mengetahui bahwa luas setiap segitiga ditentuka oleh hasil kali alas dan tinggi. Beberap soal nampaknya membahas cotangent dari sudut dihedral antara alas dari sebuah permukaan piramida, dan beberapa lagi menunjukkan perbandingan. Dalam sumber-sumber Mesir, K=(a+c)(b+d)/4 telah dipakai untuk menemukan luas dari segiempat panjang dengan sisi-sisi berturut-turut a, b, c, dan d.
Tahun 1650 SM
(orang Mesir Kuno menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16)
Sumber informasi matematika Mesir Kuno adalah Papyrus Moskow dan Papyrus Rhind. Papyrus Moskow berukuran tinggi 8 cm dan lebar 540 cm sedangkan Papyrus Rhind memiliki tinggi 33 cm dan lebar 565 cm. Dari 100 soal-soal dalam lembaran Papyrus Moskow dan Rhind terdapat 26 soal bersifat geometris. sebagian besar dari soal-soal tersebut berasal dari rumus-rumus pengukuran yang diperlukan untuk menghitung luas tanah dan isi lumbug padi-padian. Luas sebuah lingkaran dipandang sama dengan kuadrat 8/9 kali garis tengahnya. Jadi jika diuraikan kira-kira seperti ini:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
kita tahu bahwa d = 2r, sehingga diperoleh:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
= 64/81 x 4r2
= 256/81 x r2
= 3,16 r2
Sehingga orang Mesir Kuno telah menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16.
Tahun 530 SM
(Pythagoras mempelajarai proposisi geometri dan menemukan bilangan irrasional). Ia juga mengatakan bahwa bilangan itu magic.ia beranggapan seperti itu karena bilangan itu sangat penting. Ia mengatakan bahwa bilangan itu bisa sebagai pedoman. Bilangan itu mengatur agama. Karena pada saat tu memang belum ada agama. Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya. Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.[1] Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Terdapat legenda yang menyatakan bahwa ketika muridnya. Hippasus menemukan bahwa
Tahun 370 SM - negara Eudoxus metode kelelahan untuk penentuan daerah.
(Eudoxus menemukan cara menghitung luas daerah dengan metode menghabiskan).
Eudoxus belajar dengan Archytas, seorang pengikut Pythagoras. Dia belajar tentang geometri, teori bilangan dan teori musik. Eudoxus mengunjungi Sisilia, di mana ia belajar ilmu kedokteran dengan Philiston, dan Athena di mana dia menghadiri kuliah di filsafat oleh Plato. Dia kemudian menghabiskan lebih dari setahun di Mesir di mana ia belajar astronomi dengan para imam di Heliopolis. Pada saat ini Eudoxus melakukan observasi astronomi. Dari Mesir, Eudoxus bepergian ke Cyzicus. Di sana ia mendirikan Sekolah yang terbukti sangat populer dan ia memiliki banyak pengikut. Ia kembali ke Cnidus asalnya, dan diakui oleh masyarakat yang menaruh dia ke peran penting dalam legislatif. Namun ia melanjutkan karya ilmiah, menulis buku dan berceramah tentang teologi, astronomi dan meteorologi. Dia telah membangun sebuah observatorium di Cnidus dan kita tahu bahwa dari sana ia mengamati bintang Canopus. Pengamatan yang dilakukan di observatorium di Cnidus, maupun yang dilakukan di observatorium dekat Heliopolis, membentuk dasar dari dua buku yang dirujuk oleh Hipparchus. Eudoxus membuat kontribusi penting untuk teori proporsi, di mana ia membuat definisi yang memungkinkan panjang mungkin tidak masuk akal untuk dibandingkan dalam cara yang mirip dengan metode saat ini digunakan lintas mengalikan. Teori yang dikembangkan oleh Eudoxus diatur dalam Elemen Euclid. Definisi 4 di Buku disebut Aksioma Eudoxus dan dikaitkan dengannya oleh Archimedes. Sulit untuk membesar-besarkan pentingnya teori ini, untuk itu sebesar definisi ketat bilangan real. Teori bilangan diizinkan untuk maju lagi, setelah kelumpuhan dikenakan padanya oleh penemuan Pythagoras dari irrationals. Kontribusi lain yang luar biasa untuk matematika yang dibuat oleh Eudoxus adalah awal bekerja pada integrasi menggunakan metodenya dalam kelelahan. Karya ini dikembangkan langsung dari karyanya pada teori proporsi karena ia sekarang dapat membandingkan bilangan irasional. Hal ini juga didasarkan pada ide-ide awal kurang lebih sama dengan luas lingkaran dengan Antiphon mana Antiphon mengambil poligon reguler ditulisi dengan meningkatnya jumlah sisi. Eudoxus mampu membuat teori Antiphon ke dalam satu ketat, menerapkan metode untuk memberikan bukti teorema ketat, termasuk volume kerucut dan piramida. Archimedes melanjutkan untuk menggunakan metode Eudoxus tentang kelelahan untuk membuktikan teorema koleksi yang luar biasa. Kita tahu bahwa Eudoxus membahas permasalahan klasik duplikasi kubus. Eratosthenes, yang menulis sejarah dari masalah, mengatakan bahwa Eudoxus memecahkan masalah dengan cara garis melengkung. Mungkin bekerja untuk yang paling terkenal adalah teori planet Eudoxus, yang ia menerbitkan dalam sebuah buku yang sekarang hilang. Eudoxus mungkin telah menganggap sistem nya bola hanya sebagai model geometri abstrak, tapi Aristoteles membawanya menjadi gambaran dari dunia fisik. Eudoxus juga menulis sebuah buku tentang geografi, yang, walaupun hilang, cukup dikenal melalui sekitar 100 mengutip dalam berbagai sumber. Pekerjaan yang terdiri dari 7 buku, dan mempelajari bangsa Bumi diketahui Eudoxus, khususnya memeriksa sistem politik mereka, sejarah mereka dan latar belakang. Eudoxus menulis tentang Mesir dan agama negara dengan kewenangan tertentu dan jelas bahwa dia belajar banyak tentang bahwa negara pada tahun ia menghabiskan sana.
Tahun 350 SM
(Aristoteles membuat buku logika pertama yang diberi nama Organon). Aristoteles (Bahasa Yunani: ‘Aριστοτέλης Aristotélēs), (384 SM – 322 SM) adalah seorang filsuf Yunani, murid dari Plato dan guru dari Alexander yang Agung. Ia menulis berbagai subyek yang berbeda, termasuk fisika, metafisika, puisi, logika, retorika, politik, pemerintahan, etnis, biologi dan zoologi. Bersama dengan Socrates dan Plato, ia dianggap menjadi seorang di antara tiga orang filsuf yang paling berpengaruh di pemikiran Barat.
Penyelidikan Aristoteles tentang teori logika dipandang sebagai karya yang paling pentong dari sekian banyak karyanya. Aristoteles adalah tokoh yang mengenalkan logika sebagai sebuah ilmu yang kemudian disebut Logika Scintica, sehingga dia disebut penemu, pelopor atau "Bapak Logika".
Inti dari logika Aristoteles adalah Silogisme. Sesungguhnya, silogismelah yang merupakan penemuan Aristoteles yang murni dan yang terbesar dalam logika. Silogisme adalah suatu bentuk dari cara memperoleh konklusi yang ditarik dari proposisi demi meraih kebenaran.Silogisme terdiri atas tiga proposisi. Dari ketiga proposisi itu, proposisi yang ketiga merupakan konklusi yang ditarik dari proposisi pertama dengan bantuan proposisi kedua. Proposisi ketiga disebut konklusi, sedangkan proposisi pertama dan kedua disebut premis.
Aristoteles mewariskan enam buah buku mengenai logika yang oleh muridnya dinamai to Organon yang berarti alat. Keenam buku tersebut adalah
1. Categoriae, menguraikan tentang pengertian suatu yang ada
2. De Interpretatione, membahas tentang keputusan-keputusan
3. Analytica Posteriora, membahas tentang pembuktian
4. Analytica Priora, membahas silogisme (syllogismos)
5. Topica, memberi contoh uraian tentang argumentasi dan metode berdebat
6. De Sohisticis Elenchis, membahas kesesatan dan kekeliruan berpikir
Tahun 300 SM
(Euclides menerbitkan buku geometri yang berjudul Element)
Euclides adalah sebagai bapak geometri yang dalam bukunya yang berjudul Elemen, ia mengemukakan teori bilangan dan geometri. Dalam buku yang terdiri dari 13 jilid itu memuat sistem aksiomatik. Menurutnya satu hal yang paling penting untuk dicatat, bahwa dalam pembuktian teorema-teorema geometri tak diperlukan adanya contoh dari dunia nyata tetapi cukup dengan deduksi logis menggunakan aksioma-aksioma yang telah dirumuskan.
Tahun 260 SM
(Archimedes menemukan bilangan phi lebih teliti dari sebelumnya)
Archimedes dari Syracusa, belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Di bidang matematika, penemuannya terhadap nilai phi lebih mendekati dari ilmuan sebelumnya, yaitu 223/71 dan 220/70. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss. Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannya dengan eksperiman. Sehingga, ia dijuluki Bapak IPA Eksperimental.
Tahun 225 SM
(Apollonius menerbitkan buku tentang perhitungan pada irisan kerucut)
Apollonius dari Perga (bahasa Yunani: Ἀπολλώνιος) adalah seorang ahli geometri dan astronom Yunani yang dikenal karena karyanya mengenai irisan kerucut. Karyanya yang diberi nama Conics itu mengenalkan istilah-istilah yang sekarang populer seperti: parabola, elips, dan hiperbola. Meskipun sebenarnya Archimedes sudah mencetuskan nama parabola yang artinya bagian sudut kanan kerucut. Apollonius mungkin melanjutkan penamaan Archimedes mengenalkan elips dan hiperbola dalam kaitannya dengan kurva-kurva tersebut. Istilah parabola, elips, dan hiperbola bukanlah penemuan Archimedes maupun Apollonius, mereka mengadaptasi kata dan artinya dari para pengikut Pythagoras (Pythagorean), dalam menyelesaikan persamaan-persamaan kuadratik untuk aplikasi mencari luas. Apollnius menggunakan ketiga istilah tersebut dalam konteks baru yaitu sebagai persamaan parabola dengan verteks pada titik asal (0,0) sistem Kartesian yaitu y2 = lx dimana l adalah "Latus Rectum" atau parameter sekarang diganti dengan 2p atau bahkan 4p.
Tahun 200 SM
(Eratosthenes menemukan cara mencari bilangan-bilangan prima)
Eratosthenes (bahasa Yunani: Ἐρατοσθένης) dilahirkan di Cyrene (Libya saat ini), tetapi bekerja dan meninggal di Alexandria. Eratosthenes belajar di Alexandria dan untuk beberapa tahun di Athena. Pada 236 SM ia ditunjuk oleh Ptolemy III Euergetes I sebagai pustakawan Perpustakaan Alexandria, menggantikan pustakawan pertama, Zenodotos. Dia membuat beberapa sumbangan penting pada matematika dan sains, dan merupakan teman baik Archimedes. Sekitar 255 SM ia menciptakan Saringan Eratosthenes sebagai cara menemukan bilangan prima.
Tahun 140 SM
(Hipparchus mengembangkan trigonometri)
Hipparchus (bahasa Yunani: Ἳππαρχος) dilahirkan di Nicea (sekarang Iznik, Turki), dan kemungkinan meninggal di Pulau Rhodes. Ia juga yang pertama mengompilasi tabel trigonometri, yang membuatnya dapat memecahkan masalah-masalah segitiga. Dengan teori matahari dan bulan dan trigonometri numerik miliknya, ia berhasil membangun metode dalam memperkirakan gerhana matahari.
Tahun 250
(Diophantus menemukan variabel penulisan aljabar dan arithmetika)
Penyelidikan sejarah cenderung menempatkan Diophantus hidup sekitar tahun 250 pada abad ke-3. Diperkirakan Diophantus seorang matematikawa Yunani yang bermukim di Iskandaria. Terdapat problem terkenal pada sebuah epigram dalam anthology Yunani, yang kesannya memberi perincian dari umur Diophantus, tertulis dalam bentuk persamaan, sebagai berikut:
"Seperenam kehidupan yang diberikan Tuhan kepadaku adalah masa muda. Setelah itu, sperduabelasnya, cambang dan berewokku mulai tumbuh. Ditambah mas hidupku untuk menikah, dan tahun kelima mempunyai anak. Sialnya, setengah waktu kehidupanku untuk mengurus anak. Empat tahun kugunkan bersedih. Bearpa umur Diophantus?"
Misal umur Diophantus adalah x, sehingga x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 diperoleh x=84. Daripemecahan peroblem ini diketahui umur Diophantus adalah 84 tahun, sedang dia menikah pada umur 26 tahun, dan usia anaknya setengah dari usianya yaitu 42 tahun.
Semasa hidupnya Diophantus menulis tiga buah karya. Akan tetapi Arithmetica adalah karyanya yang terkenal. Arithmetica adalah suatu pembahasan analitis tentang teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat persamaan. Persamaan-persamaan tersebut dikenal sebagai Diophantine Eqution (Persamaan Diophantus). Meskipun merupakan karangan dalam bidang aljabar tetapi susunan dalam Arithmetica tidak secara sistematik operasi-operasi aljabar, fungsi-fungsi aljabar atau solusi terhadap persamaan-persamaan aljbar. Dalam memecahkan soal-soal, Diophantus hanya mengenal jawaban yang rasional dan positf, ia tidak mempunyai dugaan untuk nol dan ia menghindarkan koefisien negatif, serta hanya satu jawaban untuk satu soal.
Arithmetica sebenarnya terdiri dari 13 buku tetapi yang dapat dibaca hanya 6 buku karena sisanya ikut terbakar pada penghancuran perpustakaan di Iskandaria. Bagian yang terpelihara dari Arithmetica karya Diophnatus ini berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang sagat bermacam-macam, yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama dan kedua.
Tahun 332 SM
Eratosthenes yaitu pilsuf dengan julukan "Beta" untuk pembedaan-yang berarti bahwa ia terbaik kedua di semua bidang.Salah satu daerah yang Eratosthenes bekerja di adalah teori bilangan, khususnya studi tentang bilangan prima. Ia terkenal karena saringan bilangan prima-nya, "Saringan Eratosthenes" yang masih merupakan alat yang penting dalam teori penelitian nomor. Dengan saringan ini adalah mungkin untuk menyaring angka prima dari himpunan bilangan bulat positif dengan perhitungan minimal.Eratosthenes dikreditkan dengan telah membuat pengukuran akurat mengejutkan dari keliling Bumi.
Tahun 360 SM
Eudoxus yaitu filsuf pertama yang menggunakan metode kelelahan dalam bukti geometris, metode yang geometri kemudian akan kembali lagi dan lagi. Ide dasarnya adalah terstruktur seperti sebuah bukti tidak langsung. Misalnya, untuk menunjukkan bahwa daerah A memiliki wilayah yang sama sebagai daerah B yang bisa dilanjutkan sebagai berikut: pertama satu menunjukkan bahwa asumsi bahwa Wilayah A Area B mengarah ke kontradiksi. Karena semuanya ini tidak benar, salah satu yang tersisa dengan fakta bahwa kemungkinan adalah Luas A = Area B, harus benar.
Tahun 450
(Tsu Ch'ung-Chih dan Tsu Kêng-Chih menemukan penulisan bilangan phi untuk 6 desimal)
Tahun 550
(bangsa Hindu menemukan bilangan nol dan penulisan sistem letak untuk bilangan)
Angka India atau Argam Hindiyyah dimulai satu tempat kosong untuk angka nol, ini terbukti telah dituliskan posisi itu pada Kitab Injil orang India. Para ahli matematika India telah lama menemukan bilangan nol, tetapi belum ada simbolnya. Kemudian Arybrata menyebut bilangan nol dengan kata "kha". Aryabrata telah memasukkan nol dalam sistem perhitungan bukan sekedar tempat kosong.
Konsep bilangan nol menggunakan satu tempat kosong di dalam pengaturan bentuk tabel telah dikenal dan digunakan di India dari abad ke-6. Naskah tertua yang diketahui menggunakan nol adalah karaya Jain dari India yang berjudul Lokavibhaaga, berangka tahun 458. Penggunaan simbol nol oleh orang India yang pasti adalah di Gwalior Tablet Stone pada tahun 876. Dokumen tersebut tercetak pada lempengan tenbaga dengan simbol "o" kecil tercetak di situ. Ensiklopedi Britanica mengatakan "Literatur Hindu membuktikan bahwa bilangan nol mungkin telah dikenal di depan kelahiran Kristus, tetapi tidak ada catatan yang ditemukan dengan simbol seperti itu di depan abad ke-9.
Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh matematikawan Muslim dan Arab. Hal ini terjadi pada tahap-rahap awal ketika matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan Hindu (India) yang menggambarkan sistem nilai tempat dari bilangan yang melibatkan bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut Sebagai Sistem Bilangan Desimal.
585 SM : Thales dari Miletus yaitu geometri deduktif. Thales menjadi matematika Yunani pertama yang diketahui dan filsuf. Ia sering disebut sebagai salah satu dari Tujuh Bijak kuno. Dia juga dikreditkan oleh beberapa sejarawan dengan menjadi “ Bapak geometri deduktif “. Thales biasanya dikreditkan dengan lima teorema geometri dasar: Sebuah lingkaran dengan diameter membelah apapun. Dasar sudut dari segitiga sama kaki adalah kongruen jika mereka memiliki dua sudut dan satu sisi yang sama. Sebuah sudut dalam bentuk setengah lingkaran adalah sudut kanan.
628 - Brahmagupta menulis Brahma-sphuta-Siddhanta,
750 - Al-khawarizmi - Dianggap sebagai bapak aljabar modern. Matematikawan Pertama yang bekerja pada rincian 'Aritmetika dan Aljabar warisan' selain sistematisasi teori persamaan linier dan kuadrat.
895 - Thabit ibn qurra - Fragmen hanya hidup dari karya asli nya berisi bab tentang solusi dan sifat persamaan kubik.
Tahun 975
(Al-Batani menemukan konsep sinus dan cosinus serta rumus sin α = tan α / (1+tan² α) and cos α = 1 / (1 + tan² α))
Al Battani (sekitar 850- 923) adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Arab. Al Battani (Bahasa Arab أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني ; nama lengkap: Abū ʿAbdullāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān ar-Raqqī al-Ḥarrani aṣ-Ṣabiʾ al-Battānī), lahir di Harran dekat Urfa. Salah satu pencapaiannya yang terkenal adalah tentang penentuan tahun matahari sebagai 365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24 detik.
Al Battani juga menemukan sejumlah persamaan trigonometri:
Beliau juga memecahkan persamaan sin x = a cos x dan menemukan rumus:
dan menggunakan gagasan al-Marwazi tentang tangen dalam mengembangkan persamaan-persamaan untuk menghitung tangen, cotangen dan menyusun tabel perhitungan tangen.
Tahun 1020
(Abul Wafa menemukan rumus (α + β) = sin α cos β + sin β cos α)
Abul Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn Ismail Buzjani (Buzhgan, Nishapur, Iran, 940 – 997 / 998) adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Persia. Pada tahun 959, Abul Wafa pindah ke Irak, dan mempelajari matematika khususnya trigonometri di sana. Dia juga mempelajari pergerakan bulan; salah satu kawah di bulan dinamai Abul Wáfa sesuai dengan namanya.
Salah satu kontribusinya dalam trigonometri adalah mengembangkan fungsi tangen dan mengembangkan metode untuk menghitung tabel trigonometri.
Abul Wafa menemukan relasi identitas trigonometri berikut ini:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
cos(2a) = 1 − 2sin2(a)
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
dan menemukan rumus sinus untuk geometri sferik (yang tampak mirip dengan hukum sinus): serta juga menemukan rumus (α + β) = sin α cos β + sin β cos α .
1030 - Ali Ahmed Nasawi - Mengembangkan pembagian hari menjadi 24 jam, jam menjadi 60 menit dan menit ke 60 detik.
Tahun 1070
('Umar Khayyam menulis Treatise on Demonstration of Problems of Algebra)
'Umar Khayyām (18 Mei 1048 – 4 Desember 1131, dalam bahasa Persia عمر خیام), dilahirkan di Nishapur, Iran. Nama aslinya adalah Ghiyātsuddin Abulfatah 'Umar bin Ibrahim Khayyāmi Nisyābūri (غياث الدين ابو الفتح عمر بن ابراهيم خيام نيشابوري). Khayyām berarti "pembuat tenda" dalam bahasa Persia.
1202 - Leonardo Fibonacci menunjukkan kegunaan angka Arab dalam Buku tentang Abacus,
1424 - Ghiyath al-Kashi - menghitung π untuk enam belas tempat desimal menggunakan poligon tertulis dan terbatas,
1520 - Scipione dal Ferro mengembangkan metode untuk memecahkan persamaan kubik,
1535 - Niccolo Tartaglia mengembangkan metode untuk memecahkan persamaan kubik,
1540 - Lodovico Ferrari memecahkan persamaan quartic,
1596 - Ludolf van Ceulen π menghitung sampai dua puluh tempat desimal menggunakan poligon tertulis dan terbatas.
Tahun 1614
(John Napier menemukan logaritma Napier yang ditulis di bukunya Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio)
John Napier (1550-1617) ialah seorang bangsawan dari Merchiston, Skotlandia yang menemukan ide tentang logaritma Napier yang ditulis di bukunya Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Dengan bantuan logaritma, perhitungan yang melibatkan bilangan-bilangan besar dapat dipermudah.
Tahun 1617
(Henry Briggs menemukan logaritma berbasis 10 yang ditulis dalam bukunya Logarithmorum Chilias Prima)
Henry Briggs (Februari 1561 – 26 Januari 1630) adalah matematikawan Inggris yang termasyur telah merubah logaritma Napier menjadi logaritma umum atau Briggisian. Briggs membaca karya Napier untuk pertama kalinya pada tahun 1614 dalam bahasa Latin, sebelum melakukan kunjungan ke Edinburgh, puri tempat tinggal Napier pada tahun 1615. Dalam pertemuan itu Briggs mengusulkan tentang modifikasi yang dilakukannya untuk mengubah basis logaritma menjadi 1, bukan 107, hasilnya adalah 0 dengan menggunakan basis 10 (desimal) akhirnya ditemukan log 10=1=100 (seperti yang digunakan sekarang) dan Briggs akan menyusun tabelnya. Briggs kemudian pulang dan menyusun tabel yang dijanjikannya. Setahun kemudian, Briggs datang dan melakukan diskusi kembali. Akhirnya pada tahun 1617, Briggs menerbitkan karya tentang logaritma basis 10 yang berjudul Logarithmorum Chilias Prima (Memperkenalkan Logaritma) di London.
Tahun 1619
(René Descartes menemukan geometri analitik)
René Descartes lahir di La Haye, Perancis, 31 Maret 1596 – wafat di Stockholm, Swedia, 11 Februari 1650 pada umur 53 tahun, juga dikenal sebagai Renatus Cartesius dalam literatur berbahasa Latin, merupakan seorang filsuf dan matematikawan Perancis. Karyanya yang terpenting ialah Discours de la méthode (1637) dan Meditationes de prima Philosophia (1641). Meski paling dikenal karena karya-karya filosofinya, dia juga telah terkenal sebagai pencipta sistem koordinat Kartesius, yang mempengaruhi perkembangan kalkulus modern. Pada tahun 1619 René Descartes memperkenalkan Geometri Analitik yang sangat berpengaruh dalam pengembangan kalkulus oleh Isaac Newton dan G.W. Leibniz.
Geometri Analitik berperan penting dalam pengembangan matematika karena telah mempersatukan konsep-konsep dari analisa dan geometri. Dengan cara ini suatu masalah geometris dapat diterjemahkan ke dalam suatu masalah secara aljabar, seperti menemukan akar dari suatu sistem persamaan.
1629 - Pierre de Fermat mengembangkan kalkulus diferensial dasar,
1634 - Gilles de Roberval menunjukkan bahwa daerah di bawah lingkaran adalah tiga kali luas lingkaran pembangkitnya,
Tahun 1654
(Blaise Pascal menemukan teori probabilitas)
Blaise Pascal (1623-1662) berasal dari Perancis. Minat utamanya ialah filsafat dan agama, sedangkan hobinya yang lain adalah matematika dan geometri proyektif. Pada awalnya minat riset dari Pascal lebih banyak pada bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan, di mana dia telah berhasil menciptakan mesin penghitung yang dikenal pertama kali. Mesin itu hanya dapat menghitung operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian , dan pembagian.
Bersama dengan Pierre de Fermat menemukan teori tentang probabilitas. Pascal melakukan kolaborasi dengan Fermat menemukan Teori Probabilitas lewat judi lempengan dua dadu dipelajari bersama teman ayahnya itu. Keduanya ternyata mampu member dasar perkembangan bidang seperti menghitung resiko asuransi, mengiterprestasikan statistik, mempelajari keturunan, koin yang dilempar (angka dan gambar). Apabila probabilitas menurun, nisbah di atas makin kecil. Jika tidak ada kemungkinan terjadi, maka probabilitas adalah nol.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Segitiga Pascal di atas digunakan untuk menentukan probaqbilitas sederhana seperti dalam melempar koin. Untuk menentukan probabilitas munculnya dua angka saat dua koin dilempar, ambil baris ketiga, jika tiga koin diambillah baris keempat dan seterusnya. Jumlah angka pada baris keempat adalah total jumlah cara koin akan jatuh: dua gambar, dua angka, angka dan gambar. Peluang terjadi dua gambar 1 dan 4 atau angka pertama dibagi jumlah angka (1+2+1): peluang terjadi satu gambar adalah 2 dan 4, angka kedua dibagi jumlah angka peluang terjadi belum gambar adalah 1 dari 1, angka ketiga dibagi jumlah angka
1655 - John Wallis menulis Arithmetica Infinitorum,
1658 - Christopher Wren menunjukkan bahwa panjang lingkaran adalah empat kali diameter lingkaran pembangkitnya,
Tahun 1665
(Isaac Newton menemukan kalkulus)
Sir Isaac Newton, (4 Januari 1643 - 31 Maret 1727; KJ: 25 Desember 1642 – 20 Maret 1727) adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi dan juga ahli kimia yang berasal dari Inggris. Beliau merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika modern. Bekerja sama dengan Gottfried Leibniz, Newton mengembangkan teori kalkulus.
1668 - Nicholas Mercator dan William Brouncker menemukan rangkaian yang tak terbatas untuk logaritma ketika mencoba untuk menghitung luas daerah di bawah segmen hiperbolik,
1671 - James Gregory menemukan ekspansi seri untuk fungsi invers tangen,
1673 - Gottfried Leibniz menciptakan kalkulus nya,
1675 - Isaac Newton menciptakan suatu algoritma untuk perhitungan akar fungsional,
1691 - Gottfried Leibniz menemukan teknik pemisahan variabel untuk persamaan diferensial biasa,
1693 - Edmund Halley menyiapkan tabel kematian pertama secara statistik angka kematian yang berhubungan dengan usia,
1696 - Guillaume de L'H ੴ menyatakan al pemerintahannya untuk perhitungan batas-batas tertentu,
1696 - Jakob Bernoulli dan Johann Bernoulli memecahkan masalah brachistochrone, hasil pertama dalam kalkulus variasi,
1706 - John Machin mengembangkan serangkaian terbalik-singgung cepat konvergen untuk menghitung π π dan untuk 100 tempat desimal,
1712 - Brook Taylor mengembangkan deret Taylor,
1722 - Abraham De Moivre menyatakan teorema De Moivre's menghubungkan fungsi trigonometri dan bilangan kompleks,
1724 - Abraham De Moivre statistik kematian studi dan landasan teori anuitas di Annuities pada Kehidupan,
1730 - James Stirling menerbitkan Metode Diferensial,
1733 - Giovanni Gerolamo Saccheri studi geometri apa jadinya jika postulat kelima Euclid adalah palsu,
1733 - Abraham de Moivre memperkenalkan distribusi normal untuk perkiraan distribusi binomial dalam probabilitas,
1734 - Leonhard Euler memperkenalkan teknik mengintegrasikan faktor untuk memecahkan orde pertama persamaan diferensial biasa,
1736 - Leonhard Euler memecahkan masalah dari Tujuh jembatan sberg K, pada dasarnya menciptakan teori graph,
1739 - Leonhard Euler memecahkan persamaan diferensial linier homogen umum biasa dengan koefisien konstan,
1742 - Goldbach Kristen dugaan bahwa setiap nomor yang lebih besar dari dua dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima, yang sekarang dikenal sebagai Dugaan Goldbach's,
1748 - Maria Gaetana Agnesi membahas analisis di Instituzioni Analitiche iklan Uso della Gioventu Italiana,
1761 - Thomas Bayes membuktikan teorema Bayes '. Ahli matematika Inggris dan pendeta Presbyterian, dikenal karena merumuskan kasus khusus dari teorema yang menyandang namanya: Teorema Bayes ', yang diterbitkan setelah kematiannya. Probabilitas Bayesian adalah nama yang diberikan untuk penafsiran beberapa terkait probabilitas, yang memiliki kesamaan pengertian probabilitas sebagai sesuatu seperti keyakinan parsial, bukan frekuensi. Hal ini memungkinkan aplikasi probabilitas untuk segala macam proposisi bukan hanya orang yang datang dengan kelas referensi. "Bayesian" telah digunakan dalam pengertian ini sejak sekitar tahun 1950. Sejak kelahiran kembali di tahun 1950-an, kemajuan dalam teknologi komputasi telah memungkinkan para ilmuwan dari berbagai disiplin ilmu untuk memasangkan statistik Bayesian tradisional dengan teknik random walk. Pendekatan ini telah sangat meningkatkan penggunaan teorema Bayes dalam sains.
Bayes sendiri mungkin tidak memeluk interpretasi yang luas sekarang disebut Bayesian. Sulit untuk menilai pandangan filosofis Bayes 'pada probabilitas, karena esainya tidak masuk ke pertanyaan penafsiran. Ada mendefinisikan probabilitas Bayes sebagai berikut (Definisi 5).
Probabilitas dari event apapun adalah rasio antara nilai pada harapan yang tergantung pada terjadinya peristiwa tersebut harus dihitung, dan nilai dari hal yang diharapkan terjadi pada perusahaan
Dalam teori utilitas modern, diharapkan dapat utilitas (dengan kualifikasi, karena membeli risiko jumlah kecil atau membeli keamanan untuk jumlah besar juga terjadi) akan diambil sebagai probabilitas suatu kali acara hasil yang diterima dalam kasus peristiwa itu. Mengatur ulang bahwa untuk memecahkan probabilitas, hasil definisi Bayes '. Sebagai titik Stigler keluar, ini adalah definisi subjektif, dan tidak memerlukan peristiwa berulang, namun itu tidak mengharuskan hal tersebut akan diamati, karena kalau tidak pernah bisa dikatakan telah "terjadi". Stigler berpendapat bahwa hasil Bayes dimaksud dalam cara yang lebih terbatas daripada Bayesians modern; diberikan definisi Bayes 'probabilitas, hasil nya tentang parameter dari suatu distribusi binomial masuk akal hanya sebatas bahwa seseorang dapat bertaruh pada konsekuensi diamati tersebut.
1762 - Joseph Louis Lagrange menemukan teorema divergensi,
1789 - Jurij Vega meningkatkan rumus Machin dan menghitung π untuk 140 desimal,
1794 - Jurij Vega mempublikasikan Thesaurus Logarithmorum Completus,
1796 - Carl Friedrich Gauss menyajikan sebuah metode untuk membangun heptadecagon hanya menggunakan kompas dan straightedge dan juga menunjukkan bahwa hanya poligon dengan jumlah sisi tertentu dapat dibangun,
1796 - Adrien-Marie Legendre dugaan teorema bilangan prima,
1797 - Caspar Wessel asosiasi vektor dengan bilangan kompleks dan operasi studi bilangan kompleks dalam hal geometris,
1799 - Carl Friedrich Gauss membuktikan bahwa setiap persamaan polinomial memiliki solusi di antara bilangan kompleks,
1805 - Adrien-Marie Legendre memperkenalkan metode kuadrat terkecil untuk fitting kurva ke himpunan pengamatan,
1807 - Joseph Fourier mengumumkan penemuan tentang dekomposisi fungsi trigonometri,
1811 - Carl Friedrich Gauss membahas makna integral dengan batas kompleks dan sebentar memeriksa ketergantungan integral tersebut pada jalan yang dipilih integrasi,
1815 - Sim 鯮-Denis Poisson melakukan integrasi di sepanjang jalan dalam bidang kompleks,
1817 - Bernard Bolzano menyajikan teorema nilai antara --- fungsi kontinu yang negatif pada satu titik dan positif pada titik lain harus nol untuk setidaknya satu titik di antara,
1822 - Augustin Louis Cauchy-menyajikan teorema Cauchy integral untuk integrasi sekitar batas persegi panjang dalam bidang kompleks,
1824 - Niels Henrik Abel sebagian membuktikan bahwa persamaan quintic atau lebih tinggi umum tidak dapat diselesaikan dengan rumus umum hanya melibatkan operasi aritmatika dan akar,
1825 - Augustin Louis Cauchy-menyajikan teorema Cauchy integral untuk path integrasi umum - ia mengasumsikan fungsi yang terintegrasi memiliki derivatif terus menerus,
1825 - Augustin Louis Cauchy-memperkenalkan teori residu dalam analisis kompleks,
1825 - Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet dan Adrien-Marie Legendre membuktikan teorema terakhir Fermat untuk n = 5,
1825 - Andr 魍 arie Amp 貥 menemukan teorema Stokes ',
1828 - George Green membuktikan teorema Green,
1829 - Nikolai Lobachevsky menerbitkan karyanya pada geometri non-Euclidean hiperbolik,
1831 - Mikhail Vasilievich Ostrogradsky menemukan kembali dan memberikan bukti pertama dari teorema divergensi sebelumnya dijelaskan oleh Lagrange, Gauss dan Green,
1832 - ɶariste Galois menyajikan suatu kondisi umum untuk solvabilitas persamaan aljabar, dengan demikian pada dasarnya kelompok teori pendiri dan teori Galois,
1832 - Peter Dirichlet membuktikan teorema terakhir Fermat untuk n = 14,
1835 - Peter Dirichlet Dirichlet membuktikan teorema tentang bilangan prima dalam progresi aritmatika,
1837 - Pierre Wantsel membuktikan bahwa menggandakan kubus dan trisecting sudut ini tidak mungkin hanya dengan kompas dan sejajar,
1841 - Karl Weierstrass menemukan tetapi tidak menerbitkan teorema ekspansi Laurent,
1843 - Pierre-Alphonse Laurent menemukan dan menyajikan teorema ekspansi Laurent,
1843 - William Hamilton menemukan kalkulus quaternions dan menyimpulkan bahwa mereka adalah non-komutatif,
1847 - George Boole logika simbolis meresmikan Analisis Matematika Logika, mendefinisikan apa yang sekarang disebut aljabar Boolean,
1849 - George Gabriel Stokes menunjukkan bahwa wavess soliter dapat timbul dari kombinasi gelombang periodik,
1850 - Victor Alexandre Puiseux membedakan antara kutub dan titik cabang dan memperkenalkan konsep singular poin penting,
1850 - George Gabriel Stokes menemukan kembali dan membuktikan teorema Stokes ',
1854 - Bernhard Riemann memperkenalkan geometri Riemann,
1854 - Arthur Cayley menunjukkan bahwa quaternions dapat digunakan untuk mewakili rotasi dalam ruang empat dimensi,
1858 - Agustus Ferdinand M ⩵ s menciptakan ⩵ M s strip,
1859 - Bernhard Riemann merumuskan hipotesis Riemann yang memiliki implikasi yang kuat tentang distribusi bilangan prima. Dalam matematika, geometri diferensial kesepakatan permukaan dengan permukaan yang halus dengan struktur berbagai tambahan, paling sering, metrik Riemann. Permukaan telah dipelajari secara ekstensif dari berbagai perspektif: ekstrinsik, yang berhubungan dengan embedding mereka dalam ruang Euclidean dan intrinsik, mencerminkan sifat mereka hanya ditentukan oleh jarak dalam permukaan yang diukur sepanjang kurva di permukaan. Salah satu konsep dasar diselidiki adalah kelengkungan Gauss, pertama kali dipelajari secara mendalam oleh Carl Friedrich Gauss (1825-1827), yang menunjukkan kurva yang merupakan properti intrinsik dari permukaan, independen dari embedding isometrik dalam ruang Euclidean.
Permukaan alami timbul sebagai grafik fungsi dari sepasang variabel, dan kadang-kadang muncul dalam bentuk parametrik atau sebagai lokus terkait dengan kurva ruang. Peran penting dalam studi mereka telah dimainkan oleh kelompok Lie (dalam semangat program Erlangen), yaitu kelompok simetri dari pesawat Euclidean, bola dan bidang hiperbolik. Lie Kelompok-kelompok ini dapat digunakan untuk menggambarkan permukaan lengkung Gaussian konstan, mereka juga menyediakan unsur penting dalam pendekatan modern untuk geometri diferensial intrinsik melalui koneksi. Di sisi lain sifat ekstrinsik mengandalkan pada embedding dari permukaan di ruang Euclides juga telah dipelajari secara ekstensif. Hal ini juga digambarkan oleh persamaan Euler-Lagrange non-linear dalam kalkulus variasi: walaupun Euler mengembangkan satu persamaan variabel untuk memahami geodesics, didefinisikan secara independen dari embedding, salah satu aplikasi utama Lagrange tentang dua persamaan variabel adalah untuk permukaan minim , sebuah konsep yang hanya dapat didefinisikan dalam hal embedding suatu.
1870 - Felix Klein sebuah konstruksi geometri analitik untuk geometri Lobachevski's sehingga membentuk itu sendiri-konsistensi dan independensi logis dari postulat kelima Euclid,
1873 - Charles Hermite membuktikan e yang transendental,
1873 - Georg Frobenius menyajikan metodenya untuk menemukan solusi seri untuk persamaan diferensial linear dengan titik singular teratur,
1874 - Georg Cantor menunjukkan bahwa himpunan semua bilangan real adalah uncountably tak terbatas namun himpunan semua bilangan aljabar countably tak terbatas. Berlawanan dengan keyakinan luas dimiliki, metodenya tidak argumen yang terkenal diagonal, yang ia menerbitkan tiga tahun kemudian. (Juga tidak ia merumuskan Teori himpunan saat ini.)
1878 - Charles Hermite memecahkan persamaan quintic umum dengan cara fungsi eliptik dan modular
1882 - Carl Louis Ferdinand von Lindemann membuktikan π yang transendental dan oleh karena itu lingkaran tidak dapat kuadrat dengan kompas dan sejajar,
1882 - Felix Klein menciptakan botol Klein,
1895 - Diederik Korteweg dan Gustav de Vries menurunkan persamaan KdV untuk menggambarkan perkembangan panjang gelombang air soliter di kanal segiempat,
1895 - Georg Cantor menerbitkan buku tentang teori himpunan aritmatika yang berisi angka kardinal yang tak terbatas dan hipotesis kontinum,
1896 - Jacques Hadamard dan Charles de La Vall 饭 Poussin independen membuktikan teorema bilangan prima,
1899 - Georg Cantor menemukan sebuah kontradiksi dalam teori himpunan nya,
1899 - David Hilbert menyajikan satu set aksioma geometri diri konsisten dalam Yayasan Geometri,
1900 - David Hilbert menyatakan daftarnya dari 23 permasalahan yang menunjukkan tempat beberapa pekerjaan matematika lebih lanjut,
1901 - ɬie Cartan mengembangkan derivatif eksterior,
1903 - David Carle Tolme Runge menyajikan algoritma Fast Fourier Transform,
1903 - Edmund Georg Hermann Landau memberikan bukti jauh lebih sederhana dari teorema bilangan prima,
1908 - Ernst Zermelo axiomizes Teori himpunan, sehingga menghindari kontradiksi Cantor,
1908 - Josip Plemelj memecahkan masalah Riemman tentang adanya persamaan diferensial dengan kelompok monodromic diberikan dan menggunakan Sokhotsky - rumus Plemelj,
1912 - Luitzen Egbertus Jan Brouwer menyajikan teorema Brouwer fixed-point,
1912 - Josip Plemelj disederhanakan menerbitkan bukti bagi teorema terakhir Fermat untuk eksponen n = 5,
1914 - Srinivasa Aaiyangar Ramanujan menerbitkan Modular Persamaan dan perkiraan untuk π,
1919 - Viggo Brun mendefinisikan B2 konstan Brun untuk bilangan prima kembar,
1928 - John von Neumann mulai memikirkan prinsip-prinsip teori permainan dan membuktikan teorema minimax,
1930 - Casimir Kuratowski menunjukkan bahwa masalah pondok tiga tidak ada solusi,
1931 - Kurt G 䥬 membuktikan teorema ketidaklengkapan Nya yang menunjukkan bahwa setiap sistem aksioma untuk matematika adalah baik tidak lengkap atau tidak konsisten,
1931 - Georges De Rham berkembang teorema di kelas cohomology dan karakteristik,
1933 - Karol Borsuk dan Stanislaw Ulam menyajikan teorema Borsuk-Ulam antipodal-point,
1933 - Andrey Nikolaevich Kolmogorov menerbitkan bukunya pengertian dasar dari kalkulus variasi (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung) yang berisi axiomatization probabilitas berdasarkan teori mengukur,
1940 - Kurt Gödel menunjukkan bahwa baik hipotesis kontinum maupun aksioma pilihan dapat disproven dari standar aksioma teori himpunan,
1942 - G.C. Danielson dan Cornelius Lanczos mengembangkan algoritma Fast Fourier Transform,
1943 - Kenneth Levenberg mengusulkan sebuah metode untuk nonlinear least squares fitting,
1948 - John von Neumann matematis studi mesin self-reproduksi,
1949 - John von Neumann menghitung π ke 2.037 tempat desimal menggunakan ENIAC,
1950 - Stanislaw Ulam dan John von Neumann hadir selular automata sistem dinamis,
1953 - Nicholas Metropolis memperkenalkan gagasan termodinamika algoritma simulated annealing,
1955 - Enrico Fermi, John Pasta dan Stanislaw Ulam studi numerik model pegas nonlinier konduksi panas dan menemukan jenis perilaku gelombang soliter,
1960 - CAR Hoare menciptakan algoritma quickSort,
1960 - Irving Reed dan Gustave Solomon menyajikan Reed-Solomon error-correcting kode,
1961 - Daniel Shanks dan John Wrench menghitung π untuk 100.000 tempat desimal menggunakan identitas terbalik-bersinggungan dan IBM-7090 komputer,
1962 - Donald Marquardt mengusulkan kuadrat yang Levenberg-Marquardt nonlinear algoritma paling pas,
1963 - Paul Cohen menggunakan teknik-nya memaksa untuk menunjukkan bahwa baik hipotesis kontinum maupun aksioma pilihan dapat dibuktikan dari aksioma standar teori himpunan,
1963 - Martin Kruskal dan Norman Zabusky analitis mempelajari panas Fermi-Pasta-Ulam masalah konduksi dalam batas kontinum dan menemukan bahwa persamaan KdV mengatur sistem ini,
1965 - Martin Kruskal dan Norman Zabusky bertabrakan studi numerik gelombang soliter dalam plasma dan menemukan bahwa mereka tidak bubar setelah tabrakan,
1965 - James Cooley dan John Tukey menyajikan algoritma Fast Fourier Transform berpengaruh,
1966 - E.J. Putzer menyajikan dua metode untuk menghitung eksponensial matriks dalam kaitannya dengan polinomial dalam matriks,
1967 - Robert Langlands merumuskan program Langlands berpengaruh dugaan berkaitan teori bilangan dan teori representasi,
1968 - Michael Atiyah dan Isadore Singer membuktikan teorema indeks Atiyah-Singer tentang indeks operator eliptik,
1976 - Kenneth Appel dan Wolfgang Haken menggunakan komputer untuk membuktikan Teorema Empat Warna,
1983 - Gerd Faltings membuktikan dugaan Mordell dan dengan demikian menunjukkan bahwa hanya ada finitely solusi keseluruhan jumlah banyak untuk setiap pelopor teorema terakhir Fermat,
1983 - klasifikasi kelompok sederhana terbatas, sebuah karya kolaborasi yang melibatkan beberapa ratus matematikawan dan mencakup tiga puluh tahun, selesai,
1985 - Louis de Branges de Bourcia membuktikan dugaan Bieberbach,
1987 - Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein, dan Peter Borwein menggunakan pendekatan iteratif persamaan modular untuk integral elips dan NEC SX-2 superkomputer untuk menghitung π menjadi 134 juta tempat desimal,
1991 - Alain Connes dan John W. Lott mengembangkan geometri non-komutatif,
1994 - Andrew Wiles membuktikan bagian dari dugaan Taniyama-Shimura dan dengan demikian membuktikan teorema terakhir Fermat,
1998 - Thomas Hales (hampir pasti) membuktikan dugaan Kepler,
1999 - dugaan Taniyama-Shimura penuh terbukti.
2000 - Institut Matematika Clay menetapkan tujuh Millenium Prize Masalah yang belum terpecahkan pertanyaan penting matematika klasik,
2002 - Manindra Agrawal, Nitin Saxena, dan Neeraj Kayal dari Indian Institute of Technology (IIT), Kanpur, India, menyajikan algoritma deterministik waktu tanpa syarat polinomial untuk menentukan apakah nomor yang diberikan adalah bilangan prima,
2002 - Yasumasa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makoto Kudoh dan tim sembilan lebih menghitung π ke 1241000000000 digit menggunakan superkomputer Hitachi 64-node.
DAFTAR PESTAKA
http://khvmathematics.blogspot.com/2007/11/timeline-of-mathematics.html
http://id.wikipedia.org/wiki/Aristoteles
http://gush-satya.blogspot.com/2010/02/sejarah-matematika.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Bayes
